Сергей Георгиевич Захаров родился 1 мая 1950 года в Николаеве в семье военнослужащего. Семья была очень музыкальна. Во время службы в армии Сергей Захаров обратил на себя внимание своим незаурядным певческим талантом, принимал участие в художественной самодеятельности и откуда попал в Ансамбль песни и пляски «Дружба» Дома Советской Армии Среднеазиатского военного округа.
В 1971 году он был направлен в Москву для поступления в музыкальное училище, где поступил на отделение музыкальной комедии музыкального училища им. Гнесиных, в класс Маргариты Иосифовны Ланда. Ещё во время учёбы стал солистом Государственного эстрадного оркестра под управлением Л. О. Утесова.
В 1973 году С. Захаров перешёл на работу в Ленинградский Мюзик-холл и перевёлся в Ленинградское музыкальное училище им. Римского-Корсакова.
В 1974 году удостоен первой премии на международном конкурсе «Золотой Орфей» в Болгарии.
До 1985 года работал в Ленинградском мюзик-холле, затем в филармониях разных городов России.
С 1985 года работал самостоятельно, сначала со своим ансамблем, а с 1991 года с пианистом Александром Коганом.
Певец побывал с гастролями в 43 странах мира, выступая с программой русской романтической музыки, произведениями П. Чайковского, С. Рахманинова, М. Глинки, М. Мусоргского. Помимо эстрадных песен и романсов, Сергей Захаров много внимания уделял оперному искусству.
Скончался 14 февраля 2019 года на 69-м году жизни от сердечной недостаточности.